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結論
プレミア・ドラフトで勝率55%以上のプレイヤーであれば、ゴールドをパック購入に充てた場合と比べて収支がプラスとなります。以下に根拠を示します。
根拠
資金
カード集めのための資金源として、無料分のゴールドを90日分貯めたと仮定します。下記条件での入手ゴールドは67,500ゴールドとなりますが、もうちょっとだけ頑張って70,000ゴールドぐらい貯めたと仮定して解説します。
- デイリーミッションはすべてクリアする(1つにつき500ゴールド)
- デイリー勝利ボーナスは1日1勝までクリアする(1勝目は250ゴールド)
すべてパック購入に充てた場合
1パック=1,000ゴールドなので70パック購入できます。70パックのカード枚数の内訳は以下の通りとなります。
- コモン…350枚(1パックにつき5枚)
- アンコモン…151.7枚(1パックにつき2枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
- レア・神話レア…81.7枚(1パックにつき1枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
ドラフト参加費および報酬体系
プレミア・ドラフトには10,000ゴールドまたは1,500ジェムで参加することができます。勝利数に応じた報酬としてジェムとパックがもらえます。報酬体系は以下の通りとなっています。
ドラフトで集めたカードはすべてコレクションに加わります。ドラフト・ブースター1パックの内訳はレア・神話レア1枚、アンコモン3枚、コモン10枚が基本構成となり、ドラフト1回につきドラフト・ブースター3パックを使用します。単純計算ではレア・神話レア3枚、アンコモン9枚、コモン30枚となりますが確実に入手できるとは限らないので、ドラフト1回あたりレア・神話レア1枚、アンコモン5枚、コモン30枚が手に入るものとします。
| 0勝 | 50ジェム | 1パック |
| 1勝 | 100ジェム | 1パック |
| 2勝 | 250ジェム | 2パック |
| 3勝 | 1,000ジェム | 2パック |
| 4勝 | 1,400ジェム | 3パック |
| 5勝 | 1,600ジェム | 4パック |
| 6勝 | 1,800ジェム | 5パック |
| 7勝 | 2,200ジェム | 6パック |
勝率50%の場合
勝率50%の場合、それぞれの勝ち数に落ち着く確率は以下の表の通りとなり、このときドラフト1回あたりの報酬期待値は819.53ジェムと2.49パックとなります。
| 確率 | ジェム | パック | |
| 0勝 | 12.50% | 50ジェム | 1パック |
| 1勝 | 18.75% | 100ジェム | 1パック |
| 2勝 | 18.75% | 250ジェム | 2パック |
| 3勝 | 15.63% | 1,000ジェム | 2パック |
| 4勝 | 11.72% | 1,400ジェム | 3パック |
| 5勝 | 8.20% | 1,600ジェム | 4パック |
| 6勝 | 5.47% | 1,800ジェム | 5パック |
| 7勝 | 8.98% | 2,200ジェム | 6パック |
70,000ゴールド使用するとドラフトに7回参加することができるので、5,736.71ジェムと17.43パックが得られる期待値となります。
その後は1回参加するごとに1,500ジェムを使用して819.53ジェムが得られるので差し引き680.47ジェムが減っていくことになります。残りジェムが1,500を切るまで繰り返し参加すると、合計14回参加できて973.42ジェムと34.86パックが手元に残ります。3パック=600ジェムで交換すると、37パック入手できたことになります。
ドラフト14回分で集めたものも合わせると、入手したカードの内訳は以下のようになります。
- コモン…605枚(ドラフトで420枚+パックから185枚)
- アンコモン…150.2枚(ドラフトで70枚+パックから74枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
- レア・神話レア…57.2枚(ドラフトで14枚+パックから37枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
アンコモンについてはパック購入より1枚程度少なく、レア・神話レアについては24.5枚ほどマイナスとなりました。では、パック購入より期待値が上回るには勝率何%を目標にすればよいのでしょうか。
勝率55%の場合
勝率55%の場合、それぞれの勝ち数に落ち着く確率は以下の表の通りとなり、このときドラフト1回あたりの報酬期待値は997.79ジェムと2.89パックとなります。
| 確率 | ジェム | パック | |
| 0勝 | 9.11% | 50ジェム | 1パック |
| 1勝 | 15.04% | 100ジェム | 1パック |
| 2勝 | 16.54% | 250ジェム | 2パック |
| 3勝 | 15.16% | 1,000ジェム | 2パック |
| 4勝 | 12.51% | 1,400ジェム | 3パック |
| 5勝 | 9.63% | 1,600ジェム | 4パック |
| 6勝 | 7.06% | 1,800ジェム | 5パック |
| 7勝 | 14.95% | 2,200ジェム | 6パック |
残りジェムが1,500を切るまで繰り返し参加すると、合計18回参加できて1460.20ジェムと51.95パックが手元に残ります。3パック=600ジェムで交換すると、57パック入手できたことになります。ドラフト18回分で集めたものも合わせると、入手したカードの内訳は以下のようになります。これならパック購入よりも期待値が上回ります。
- コモン…825枚(ドラフトで540枚+パックから285枚)
- アンコモン…213.5枚(ドラフトで90枚+パックから114枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
- レア・神話レア…84.5枚(ドラフトで18枚+パックから57枚+6パックにつきワイルドカード1枚)
まとめ
90日(3か月分)のゴールドを使用してプレミア・ドラフトに参加し、報酬ジェムを再投資した場合の入手パック数およびカード枚数を計算しました。結果、勝率55%以上であれば、パック購入した場合と比較して入手カード枚数がお得となることが導出されました。
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